已知函数f(x)=3x^3-3ax^2=2bx在x=1处有极小值-1,试确定a.b的值,并求出f(x)的单调区间.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/02 11:10:09
设f(x)=3x^3-3ax^2-2bx
∵已知有极小值,∴对f(x)求导,
得到f'(x)=9x^2-6ax-2b
∵有极小值,∴令f'(1)=0 得到9-6a-2b=0
同时有f(1)=3-3a-26=-1 两式联立解出a=5/3 b=-(1/2)
那么f'(x)=9x^2-10x+1
令f'(x)=0 解出x=1和x=1/9
∴当x属于区间(-∞,1/9)∪(1,+∞)f'(x)>0 f(x)单调递增
x属于区间(1/9,1) f(X)单调递减
已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)=3x,求f(x)
已知函数f(x)=|x|,g(x)=1/[√(-x^3)],则f(x)×g(x)=?
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,则f(x)是什么?
已知函数f(x)=3-2/x/,g(x)=x^2......
已知函数f(x)=x^3+a*x^2-2x+5
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ,曲线y=f(x)
已知函数f(x)=3x3-5x+1,则f′(x)是
已知f(x)=3x+2,f(x)为一次函数,求f(x)的解析式
已知函数f(x)的定义域为[-2,3],求g(x)=f(x)+f(-x)的定义域
已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式,函数f(x)的定义域